Optimizasyon & yöneylem araştırması

Optimizasyon modeli iyi görünen bir çözümle yetinmez, en iyi olduğu kanıtlanabilen çözümü arar.

Bir siparişin hangi tesisten karşılanacağı, bir hattın hangi ürünü üreteceği, bir yakıtın hangi tedarikçiden alınacağı, ayrı ayrı bakıldığında hepsi makul kararlar. Birlikte ele alındıklarında ise elle bulunabilecek olandan çok daha iyi bir bileşim çıkar.

Ne zaman optimizasyona ihtiyaç var

Şu üç işaret birlikte görünüyorsa elinizdeki bir optimizasyon problemidir.

Kararlar birbirine bağlıdır. Üretim planı tedarik kararını, tedarik kararı maliyeti, maliyet de yeniden üretim planını değiştirir. Bu döngü elle çözülemez.

Seçenek sayısı denenemeyecek kadar çoktur. MMK’da üç aylık bir planlama çalışmasında 4.000’i aşkın açık sipariş ve sipariş başına ortalama dokuz hammadde adayı vardı. Ortaya çıkan kombinasyon sayısı yüz binlerle ölçülüyordu.

Hedefler çatışıyordur. Karı maksimize etmek talep karşılamayı düşürür; kapasite kullanımını artırmak stok maliyeti yaratır. Hangi hedefin ne kadar ağırlık taşıyacağına birinin karar vermesi gerekir ve bu karar sayılara dayanmalı.

Nasıl çalışıyoruz

Önce problemi yazıyoruz. Hangi kararlar veriliyor, hangi kısıtlar ihlal edilemez, neyi iyileştirmeye çalışıyoruz? Bu adım genelde en uzun sürenidir: sahada kural sanılan şeylerin bir kısmı aslında alışkanlık çıkar, bir kısmı da kimsenin yazmadığı ama herkesin bildiği bir kısıttır.

Kısıtları sert ve esnek diye ayırıyoruz. Bir fırının kapasitesi aşılamaz, bu sert bir kısıttır. Emniyet stoğu seviyesi ise belirli bir maliyetle ihlal edilebilir. Bu ayrım, modelin çözüm bulup bulamamasını doğrudan belirler.

Çok amaçlı kuruyoruz. Tek bir hedefe kilitlenmiş model sahada kabul görmez. Çimsa’da karlılık, sipariş karşılama ve kapasite kullanımı senaryo bazında ağırlıklandırılabiliyor. MMK’da amaç fonksiyonu leksikografik: önce kar, sonra kullanılan hammadde çeşidi.

Senaryo yapısı kuruyoruz. Model en çok “şu kapasiteyi artırırsak ne olur” sorusuna sayıyla cevap verebildiğinde işe yarıyor.

Kullandığımız yöntemler

Karma tamsayılı programlama çoğu problemin omurgası. Çok amaçlı optimizasyonda ağırlıklandırma ve leksikografik sıralama kullanıyoruz; büyük problemlerde ayrıştırma teknikleri. Çözücü olarak IBM ILOG CPLEX ile çalışıyoruz. Modeller OPL ile yazılıyor ve veritabanına doğrudan bağlanıyor.

Devir

Projelerde hedefimiz, iş bittiğinde süreci şirketin kendisinin yürütebilmesi. Çimsa projesinde ekibe matematiksel modelleme ve optimizasyon eğitimleri verildi; model şirket içinde çalıştırılabilir hale geldi.

Onu işletemeyen bir ekibe bırakılan optimizasyon sistemi birkaç ay içinde kenara konur. Bu yüzden eğitimi projenin sonuna eklemiyor, baştan projenin içinde planlıyoruz.